Calcul mental : Multiplier deux nombres à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est identique

 Premier exemple : 19 * 14 = 266

• Je prends le chiffre des unités du nombre le plus petit, soit 4 
• Je l'additionne au nombre le plus grand : 19 + 4 = 23
• Je multiplie 23 * 10 = 230
• Je multiplie les chiffres des unités des nombres initiaux : 9*4 =36
• 230 +36 = 266 : c'est bien le résultat recherché !

 Deuxième exemple : 83 * 87 = 7221

Je prends le chiffre des unités du nombre le plus petit, soit 3

• Je le retranche du nombre le plus petit : 83 - 3 = 80
• Je l'additionne au nombre le plus grand : 87 + 3 = 90
• Je multiplie 80 * 90 = 7200
• Je multiplie les chiffres des unités des nombres initiaux : 3*7 =21
• 7200 +21 = 7221 : c'est bien le résultat recherché !

Démonstration mathématique :

Soit x = 10a + b et y = 10a + c , a, b et c étant des nombres entre 0 et 9

xy = 100 a*a + 10 (ab + ac) +bc

xy = 10a (10a +b+c) + bc

10a correspond au nombre auquel on a retranché le nombre des unités

10a + b + c correspond au chiffre auquel on a rajouté le nombre des unités

NB : C'est par facilité que l'on retranche le nombre des unités du plus petit nombre !

NB2 : La méthode est rapide pour les produits jusqu'à 19*19 et pour les produits plus élevés quand la somme des  chiffres des unités est 10, sinon la méthode de la multiplication arc-en-ciel expliquée dans le post précédent est beaucoup plus rapide.